矩阵

矩阵 （数学术语）

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵

1,结果表明，该方案不仅保证了旋转矩阵的正交性，同时提高了定标精度。

2,给出实矩阵的广义谱分解式，讨论广义正定实矩阵的特征根的一些性质。

3,介绍利用旋转矩阵的方法建立塔康天线稳定平台的数学模型，并利用仿真来验证所建模型的正确性。

4,本文利用旋转矩阵的正交性，提出了进一步改善原旋转矩阵估计的约束优化方法。

5,当中面形状固定时，采用阶梯折算法，用传递矩阵导出了变厚度圆柱壳的初参数解的显式表达式。

6,然后，采用一种基于模匹配过程的横向散射矩阵方法，系统分析了微带导波结构的特征值问题。

7,应用矩阵光学推导出了这种紫外石英消偏器的残余偏振度，并得到影响其消偏性能的几个因素。

8,基于热力系统矩阵热平衡方程，建立了机组在额定功率运行时抽汽压损变化对其热经济性影响的数学模型。

9,基于薄膜光学中特征矩阵理论，本文对所设计的多膜滤光片在斜入射时的各种特性进行了较为全面的分析。

10,采用矩阵的奇异值分解原理，对曲面最佳适配的灵敏度矩阵进行分解，得到不确定度参数与测点随机误差的关系表达式。