分形

分形 （几何学术语）

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形（Fractal）一词，是芒德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义。1973年，芒德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形的设想。

分形是一个数学术语，也是一套以分形特征为研究主题的数学理论。分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科，是研究一类现象特征的新的数学分科，相对于其几何形态，它与微分方程与动力系统理论的联系更为显著。分形的自相似特征可以是统计自相似，构成分形也不限于几何形式，时间过程也可以，故而与鞅论关系密切。

分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界普遍存在，因此分形几何学又被称为描述大自然的几何学。分形几何学建立以后，很快就引起了各个学科领域的关注。不仅在理论上，而且在实用上分形几何都具有重要价值。

1,通过MATLAB对绉织物表面图像进行处理，根据分形理论对绉织物表面图像的起绉纹理进行分析。

2,混沌观测器的设计有两种类型，一类基于微分形式构造；一类是塞于耦合系统线性与非线性反馈同步实现的。

3,本文讨论了用分形分析技术分区选取布格校正密度的可行性.

4,针对开关网络分析中开关瞬间的不一致初始值和冲激电压或冲激电流的存在，提出了一种基于微分形式结点方程的分析分段线性开关网络的数值方法。

5,最后,利用分形克里格技术对储层参数进行井间及外推插值.

6,以济南市历城区孙村镇为例，运用分形理论对土地利用类型的分布是否具有分形结构进行了分析。

7,结果显示差分计盒方法可以将路面图像转换成另一种图像，该图像的分形维数可以把简单的阈值应用到路面裂缝的分割。

8,根据分形理论，对中国沙漠化土地类型进行了分形研究。

9,由于分形数字全息图像生成具有较好的参数可控制性和不可逆转性，合成的防伪标志难以仿制，在激光全息防伪领域有着良好的应用前景。

10,根据分形几何学并结合非达西渗流力学，建立了分形油藏低速非达西渗流的数学模型。