分形

分形 （几何学术语）

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形（Fractal）一词，是芒德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义。1973年，芒德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形的设想。

分形是一个数学术语，也是一套以分形特征为研究主题的数学理论。分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科，是研究一类现象特征的新的数学分科，相对于其几何形态，它与微分方程与动力系统理论的联系更为显著。分形的自相似特征可以是统计自相似，构成分形也不限于几何形式，时间过程也可以，故而与鞅论关系密切。

分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界普遍存在，因此分形几何学又被称为描述大自然的几何学。分形几何学建立以后，很快就引起了各个学科领域的关注。不仅在理论上，而且在实用上分形几何都具有重要价值。

1,调和方程的解与微分形式之间有着密切的联系。

2,利用分形方法对黑龙江省进行气候区划。

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4,但是从虚位移原理化为能量关系的变分形式时，要求位移和应力在积分域内处处连续。

5,本文书传统的群论图形生成加以推广，得到了典型分形曲线的一种快速生成方法。

6,他认为,图中山脉属于断层山,岩层在上升过程中产生断裂,断裂的部分下沉,形成谷间河流,上升部分形成褶皱状的山脉。

7,”湖南长沙晋永宁二年墓中出土的校雠俑,两人相向跪坐,一人读书,一人执笔校正讹字,十分形象地展现出当时人们校勘书籍的活动。

8,文中用筛析法分析不同围压下砂岩岩心碎屑的分布，发现砂岩岩心破碎碎屑是分形分布。

9,在此基础上，对采用基尔霍夫近似进行自仿射分形随机表面的散射光场数值计算的精确程度进行了研究。

10,采用压汞仪测孔方法得到相应孔分布曲线，利用分形理论分析了固化免烧砖的抗冻机理。