向量

向量 （数学用语）

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

1,我想找出这个向量场的势函数。

2,为验证此方案，在半消声室进行了非典型声强向量阵的定向实验，用3个扬声器模拟体积目标3个不同部位的声源。

3,作为应用，讨论了在伪单调条件下集值映射的向量平衡问题解的存在性及其等价性刻划。

4,9 这是三个单位向量,在x，y，z三个方向。

5,如果一个向量场不可能是梯度场,那我们就不应该尝试去找势函数。

6,目的：用向量分析法处理脑电图，为脑电图研究提供一个新的手段。

7,66 针对基于经验风险最小化原则的传统学习方法的不足，提出了一种基于支持向量机的油气管道安全识别方法。

8,在实验后我们发现，提出的方法相对于边缘吻合向量量化编码呈现了较好的影像品质。

9,240 线性变换技术能够消除图像高维特征向量的各分量之间的相关性，并对特征向量进行降维。

10,178 最后讨论了向量值正规模糊子群与向量值模糊商群的性质，同时建立了向量值模糊商群的同构定理。