1.证明了闭的极大线性子空间是强正交可补的充分必要条件是，空间X是自反严格凸的。

2.有的人喜欢学习书本上的知识，有的人喜欢学习现实中的东西。有的人喜欢学习提高头脑智慧能力方面，有的人喜欢学习增强用手技巧运用方面。活着的每个人都在不断地自觉学习，以适应社会生存的必要条件和充分条件。

3.积极向上的心态、坚持不懈的努力。

4.责任是一个国家发展的基础；责任是一个人为人处事的基点；责任是一个企业获得成功的首要因素；责任是一个领导者应有的高尚品格；责任是一个民族走向辉煌的必要条件。

5.国家昌盛和民族进步繁荣的必要条件。中国的民族团结与国家统一有着内在的联系。民族团结的原则要求各族人民热爱祖国、维护统一，反对一切破坏团结、分裂祖国的活动。

6.结论是，体育教育不仅是体质发展的必要条件，也是智育和德育发展的重要条件。

7.提高生态公益林补偿标准，并非是实现生态公益林建设可持续发展的必要条件。

8.75 利用变分法原理，推导出满足优化问题的必要条件。

9.完善政法经费保障机制，为政法机关正常开展工作提供必要条件。

10.成功的必要条件是养成良好的习惯，习惯塑造性格，而性格决定命运。

11.只会读书的女人是一本字典，再好人们也只会在需要时去翻看一下，只会扮靓的女人是一具花瓶，看久了也就那样。服饰美容是做好一个女人的必要条件，不是充要条件。你还需要多看书，这样你会发现生活更加生命。

12.经济布局是区域经济持续、健康发展的必要条件之一。

13.65 函数为初等函数的必要条件是函数在定义域内为连续函数。

14.30 预定的结果是理想！我们心目中坚定不移的理想是实现理想的必要条件。

15.出色的地理课标不仅使地理新课程改革进程如虎添翼，也是地理教育取得卓然成效的必要条件。

16.相信你的产品是销售代表的必要条件：这份信心会传给你的客户，如果你对自己的商品没有信心，你的客户讨它自然也不会有信心。客户与其说是因为你说话的逻辑水平高而被说眼，倒不如说他是被你深刻的信心所说服的。

17.函数为初等函数的必要条件是函数在定义域内为连续函数。

18.物质的解放是人类文化与精神解放的必要条件。约里奥·居里 

19.肖斯塔克指出，尽管中学生物课本中将新陈代谢和繁殖能力作为生命的必要条件，但是我们仍然很容易想起不符合这些规律的事物。

20.在第二个问题中，我们给出了在离散的情形下，指数族势函数严凸的充分必要条件。

21.研究了右适当半群半直积，得到了右适当半群半直积的充分和必要条件。

22.合作是人的生存的必要条件。赵汀阳 

23.105 结论是，体育教育不仅是体质发展的必要条件，也是智育和德育发展的重要条件。

24.多角度阐述了“成*”的必要条件,从洒扫应对进退,到礼乐射御书数。

25.对于一个领导者来说，果断是必要条件，在爽快的个性倍受青睐的今天尤其如此。

26.营火的运用，曾经是野外作饭和取暖的必要条件，在历史和传统上有过很多重要的记载。

27.政治生态是政党生存与发展的必要条件,关系全体党员的健康成长,关乎政党的兴衰存亡。

28.创业要大成，一定要找到能让猪飞上天的台风口。勤奋、努力加坚持等等，这些只是成功的必要条件，最关键的是在对的时候做对的事情。

29.关爱他人，首先是一种自我情趣，修养的提高；其次是接近他人，拉近距离，心心相通的必要条件；再次，关爱他人，更是一个人成就事业必不可少的条件。

30.首先给出哈密顿回路的定义以及子圈和圈族的定义，然后讨论了哈密顿回路的一个求解方法和一个必要条件。

31.其中之一是批评它作为个人身份的必要条件，另一个则攻击它，因为它不能作为个人身份的充分条件。

32.产权清晰是建立现代企业制度的必要条件,但并不是“一股就灵”。

33.利用格上半群的对偶同构这一工具，研究格上半群的一些性质，并给出格上半群构成格群的一个充分且必要条件。

34.遏恶扬善是全社会的责任,是治安状况好转的必要条件。

35.劳动是长命百岁的艺术的必要条件之一。

36.53 调查39位分析师中有29位认为,房价反弹并非经济滑坡告终的必要条件.

37.也许当自制力从你的心中崛起时，就将远离往日的欢乐；但请你相信，自制力是事业成功的必要条件。

38.95 要素私有权是剥削的必要条件，但并不是剥削的充分条件。

39.结论是，体育教育不仅是体质发展的必要条件，也是智育和德育发展的重要条件。

40.成为好销售的必要条件：团结周围一切力量；对人和事有着明晰的判断；能够事事顾全大局，站在一定的高度去想问题？

41.文章利用达布和理论，讨论了黎曼积分的可积性问题，给出了一个可积的充分必要条件。

42.物质的解放是人类文化与精神解放的必要条件。约里奥·居里

43.对零售药房，要逐步配齐药剂师，并将其作为药房经营许可的必要条件之一。

44.89 办理驾照必要条件：客户之前必须无酒后驾车，交通逃逸，如果有这两类情况的话车管所暂不受理，请谅解！

45.苦练内功、经营好广告、确保发行的“实招”到位系农民报春天到来的必要条件，缺一不可。

46.数值试验证明是有效的和实用的，得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件。

47.7 存在着两种不同类型的无知：粗浅的无知出现在必要条件之前，而博学的无知则跟随在知识之后。蒙田

48.讨论了全对称实矩阵是全正定矩阵的几个充分必要条件。

49.它们的上颌已经有牙齿了，所以长牙的必要条件已经具备，如牙釉质、牙本质和其他。

50.117 谈恋爱，理智是充分条件，而盲目是必要条件。浅白色