1.另外，分数阶混沌系统是一类新型的混沌系统，其阶数可调使得它在复杂度上更优于整数阶混沌系统，同时，实际系统也通常以微分形式存在，因此分数阶混沌系统也很适用于保密通信。

2.从传热学的基本理论出发，通过离散积分形式的热传导方程，构造出了网络拓扑法的通用计算格式。

3.从分形角度研究城市，得出传统城市的精髓，并将之应用到未来的城市建筑策划。

4.青龙山座落于xx市xx旗南部的青龙山镇，海拨1200米，山峰险峻，怪石磷立，蜿蜒崎岖，景色怡人，真可谓是大自然的鬼斧神工。登上主峰，您就会发现青龙山就像一条横卧的青龙，首尾相映，十分形象。

5.提出了在分形研究中，用计算机进行图像分析时，分形层次和码尺与图像采样分辨率之间的关系。

6.根据分形理论，对中国沙漠化土地类型进行了分形研究。

7.分形的黑白图象和彩色图象之逼近函数可以看作一个模糊集，因此对迭代模糊集系统IFZS的研究是极有必要的。

8.已经灭绝了6500万年之久的菊石是一种带有多室螺旋状外壳的海洋头足类动物，其小室之间的阻隔即缝合线就是一种复杂的分形曲线。

9.该文指出了如何用统计物理的方法计算随机过程的多重分形维，以二态隐马尔可夫信源作为例子，该文计算了其熵率。

10.根据一个有效的非线性粘弹模型，导出复合固体推进剂微分形式本构方程和应变速率关系式。

11.对微分的外乘积、外微分形式做了初步的介绍，运用它同三维空间的梯度、旋度、散度相对应。

12.东汉刘祯的两句诗“驰翰未暇食,日昃不知晏;沉迷簿领书,回回目纷乱”把秘书人员埋头文稿,忘记用饭,不知早晚,头昏眼花的状况描写得十分形象。

13.结果显示差分计盒方法可以将路面图像转换成另一种图像，该图像的分形维数可以把简单的阈值应用到路面裂缝的分割。

14.”湖南长沙晋永宁二年墓中出土的校雠俑,两人相向跪坐,一人读书,一人执笔校正讹字,十分形象地展现出当时人们校勘书籍的活动。

15.化学物理学进展，第133卷，第1部分，混乱复杂系统分形、扩散与松弛。

16.采用子系统法建立了考虑“动力刚化”效应的系统刚柔耦合动力学方程，并采用假设模态法描述变形，将偏微分形式的动力学方程转化为常微分方程。

17.提出一种基于分形集和迭代函数系统的多层子块匹配图像压缩算法。

18.将动力学基本方程表示为微分形式的方程，称为质点的运动微分方程。

19.在此基础上，对临界系统的分形机制和临界乳光现象进行了解释。

20.根据分形理论，对绉织物表面图像的灰度分布和起绉纹理进行了分析。

21.本文应用分形几何理论研究了矿山凿岩时岩粉粒度分布的分形特征.

22.提出了一种新的概率函数计算方法，用于研究金融时间序列在方差波动方面的多重分形特征。

23.该方法是将互感线路的伏安特性方程转化为积分形式，并采用了最小二乘法求解方程组，同时得出各线路的零序自阻抗及线路间的零序互阻抗。

24.运用分形理论中的关联维数计算方法，对齿轮正常、齿根裂纹和断齿三种不同工况的振动信号进行识别。

25.本文结合包装装演图形的特点，提出采用分形儿何的方法来绘制自然景物图形。

26.通过确定单个混沌吸引子所在的基本区域，利用同胚仿射变换，把基本区域中的混沌吸引子自相似地映射到上半平面，进而生成方极限、圆极限分形图。

27.友于兄弟,分形共气,兄肥弟瘦,无复相见之期,让枣推梨,永罢欢愉之日。

28.典型的例子包括图形处理、强力搜索、分形和粒子模拟。

29.自然岩石节理表面轮廓线可以看作为分形曲线.

30.作者把这些人物描绘得十分形象。

31.通过将整个医用图像中每个像素的分形值，转化为相应象素的灰度值，得到了边缘增强和检测图。

32.二次分形天线与一次分形天线相比，轴比特性有明显改善。

33.最后,利用分形克里格技术对储层参数进行井间及外推插值.

34.部分形声字声符具有揭示汉语语源的重要功能.

35.本文讨论了用分形分析技术分区选取布格校正密度的可行性.

36.随着中空玻璃微珠粒度分布分形维的增加，其空隙率减少。

37.在非线性微分形式及其在现代映射理论的应用中，一个重要的概念是分布楔乘。

38.重整化群方法是研究相变的临界现象最有力的工具，它是一种由理论求得分形维数的方法。

39.储层具有分形性质，有助于定量地将地质模型与数学模型有机结合起来，对油田开发具有重大意义。

40.给出了图象分形压缩映射存在性的一个构造性证明，并应用在图象编码中。

41.混沌观测器的设计有两种类型，一类基于微分形式构造；一类是塞于耦合系统线性与非线性反馈同步实现的。

42.牛顿第二定律实质上是动量连续性方程的积分形式，因而，力可以被理解为动量流。

43.以黄河泥沙为代表的高浓度悬浊液架桥絮凝实验研究表明，絮体结构具有分形特性。

44.数值例子说明，在不光滑情况下，这种格式会产生具有分形性质的曲线。

45.本书用微分形式为主要手段，简洁明快地介绍代数拓扑中的许多比较深刻的概念和定理。

46.用分子动力学和薄膜生长的扩散限制聚集模型，薄膜中结瘤微缺陷成核时的分形现象得到了很好的解释。

47.本文由费马原理的变分形式,导出光线微分方程.

48.文中给出了偏微分形式的模型，并通过实验验证了模型的有效性。

49.研究贵州雷公山秃杉种群空间分布格局和分形特征。

50.应用计盒维数法的基本原理考察了大豆酸奶和酸牛奶是否具有以自相似性为特征的分形结构，并最终确定豆浆酸奶和酸牛奶的分形维数分别为1.9101.9268。